L'analyse d'Énigma, le sauvetage de toute une planète...

La première cryptanalyse de la machine Énigma remonte aux années 1930, quand un étudiant Polonais, Marian Rejewski, se sert des informations d’un traître allemand pour parvenir à comprendre les rouages de cette « machine infernale ».

Cependant, il existe une autre méthode basée sur l’indice de coïncidence (IC) inventé par William Friedman. Cet indice consiste en la probabilité de tirer au hasard deux lettres identiques. Concrètement, un texte clair présentera un IC élevé alors qu’une simple suite de lettres donnera un IC faible.

Probabilité de tirer deux A : ICA =  (xA(xA – 1)) / (X(X – 1)) (xA est la fréquence d’apparition de A et X le nombre total de lettres).

Dans le cas général, IC = (xA(xA – 1) + xB (xB – 1) + … + xZ (xZ – 1)) / (X(X –1))

Dans la langue française, l’IC équivaut environ à 0.074.

Cette cryptanalyse se déroule en deux étapes : il faut tout d’abord trouver l’orientation des différents rotors, puis ensuite s’occuper des lettres permutées avec le tableau de connexion.

Pour trouver l’orientation des rotors, il suffit de tester toutes les combinaisons possibles et de calculer pour chacune son IC. Cela peut paraître long et fastidieux, mais avec les ordinateurs d’aujourd’hui, le travail peut être vite réalisé. On retient ensuite la combinaison présentant l’IC le plus élevé ce qui signifie que c’est cet enchaînement  qui a le mieux décodé le message.

L’orientation des rotors étant trouvée, il reste désormais à éclaircir le problème du tableau de connexion, car sur les 26 lettres de l’alphabet, seules 6 d’entre elles ne sont pas permutées.

L’analyse du tableau de connexion s’effectue en repérant dans le texte des passages compréhensibles, et d’adapter les lettres en fonction des erreurs.

==> Après décodage des rotors, si l’on obtient un mot comme NUAVE, on peut facilement assimiler le V à un G pour obtenir le mot NUAGE.

Au fur et à mesure des découvertes de nouvelles lettres, on recalcule l’IC, qui ne doit  normalement cesser d’augmenter (car le texte est de plus en plus clair). Un message d’Énigma peut donc être ainsi décrypté par cette manière.

Le « ventre » de la machine Énigma

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